اصول اقليدس

پنج اصل متعارفي ، يا مفهوم عمومي اقليدس

١_چيزهايي كه با يك چيز مساوي اند ، با يكديگر نيز مساوي اند

 ٢_اگر چيزهاي مساوي به چيزهاي مساوي اضافه شوند كلها مساوي اند

 ٣_اگر چيزهاي مساوي از چيزهاي مساوي كم شوند ، باقيمانده ها مساوي اند

 ۴_چيزهايي كه بر يكديگر منطبق شوند با يكديگر مساوي اند

 ۵_كل از جزء بزرگتر است

 و پنج اصل موضوع هندسي از اقليدس

1- از هر نقطه ميتوان خط مستقيمي به هر نقطۀ ديگر كشيد

2- هر خط مستقيم متناهي را مي توان روي همان خط به طور نامحدود امتداد داد

3- ميتوان دايره اي با هر نقطۀ دلخواه به عنوان مركز آن و با شعاعي مساوي هر پاره خط رسم شده از مركز آن ترسيم كرد

4-همۀ زواياي قائمه با هم مساوي اند

5- اگر خط مستقيمي دو خط مستقيم را قطع كند به طوري كه مجموع زاوياي داخلي يك طرف آن كمتر از دو قائمه باشد اين دو خط مستقيم اگر به طور نامحدود امتداد داده شوند ، در طرفي كه دو زاويه مجموعا از دو قائمه كمترند ، همديگر را قطع خواهند كرد


X