عدد 666

اگر شما به دقت فيلمهايي با مضامين شيطاني و مرگ و روح را مشاهده كرده باشيد مطمئنا به كارگيري عدد ۶۶۶ در اينگونه فيلمها شما را متعجب ميكند. اين موضوع ما را بر آن داشت تا اين پست را اختصاص دهيم به كاوش در اسرار ۶۶۶.
۶۶۶ را علامت ابليس ناميده اند و اين شهرت را از كتاب وحي(فصل ۱۳، شعر ۱۸، براي كامل بودن) به دست آورده است. مشخصات جالبش همواره مورد توجه رياضيدانان بوده است. اكنون به طور خلاصه چند ويژگي رياضياتي عدد ۶۶۶ را بيان ميكنيم.
عدد
۶۶۶ به سادگي از جمع و تفريق توانهاي ششم سه عدد آغازين به دست مي آيد.
۶۶۶=۱۶-۲۶+۳۶

همچنين اين عدد برابر است با مجموع ارقام خود باضافه جمع توانهاي سوم ارقامش.

۶۶۶=۶+۶+۶+۶۳+۶۳+۶۳

تنها پنج عدد صحيح مثبت با چنين خاصيتي وجود دارند. آنها را پيدا كنيد.
جمع توانهاي دوم
۷ عدد اول برابر است با ۶۶۶.

۶۶۶=۲۲+۳۲+۵۲+۷۲+۱۱۲+۱۳۲+۱۷۲

جمع ۱۴۴ رقم ابتدايي عدد پي برابر ۶۶۶ است. نكته جالب اينجاست كه

۱۴۴=(۶+۶)×(۶+۶)

۶۶۶ يكي از دو عدد صحيحي ميباشد كه برابر مجموع توانهاي سوم از ارقام توان دوم خويش باضافه مجموع ارقام توان سومش است. يعني:

۶۶۶۲=۴۴۳۵۵۶
۶۶۶۳=۲۹۵۴۰۸۲۹۶
۶۶۶=(۴۳+۴۳+۳۳+۵۳+۵۳+۶۳)+(۲+۹+۵+۴+۰+۸+۲+۹+۶)
۲۵۸۳ عدد ديگريست كه داراي اين خاصيت ميباشد.
مجموع
۶۶۶ عدد اول حاوي عدد ۶۶ ميباشد.
[b]۲+۳+۵+۷+۱۱+...+۴۹۶۹+۴۹۷۳=۱۵۳۳۱۵۷=۲۳×۶۶۶۵۹

دقيقا دو راه براي قرار دادن علامت "+" در رشته ۱۲۳۴۵۶۷۸۹ داريم تا ۶۶۶ حاصل شود در صورتيكه تنها يك راه براي رشته ۹۸۷۶۵۴۳۲۱ وجود دارد.

۶۶۶=۱+۲+۳+۴+۵۶۷+۸۹
=
۱۲۳+۴۵۶+۷۸+۹

۶۶۶=۹+۸۷+۶+۵۴۳+۲۱
۶۶۶ مقسوم عليه ۱۲۳۴۵۶۷۸۹+۹۸۷۶۵۴۳۲۱ ميباشد.
عدد اسميت عدد صحيحي است كه مجموع ارقامش برابر است با مجموع ارقام عوامل اول خودش.
۶۶۶ يك عدد اسميت است. زيرا:
[b]۶۶۶=۲×۳×۳×۳۷
۶+۶+۶=۲+۳+۳+۳+۷

تابع (Phi(n در نظريه اعداد عبارت است از تعداد اعداد كوچكتر از n كه نسبت به n اولند. قابل توجه است كه:

Phi(۶۶۶)=۶×۶×۶
X